顧客に登録情報を変更させないことは可能ですか？

ログインIDのみ、顧客による情報変更をさせないことが可能です。
管理画面『基本設定>顧客データ>顧客設定』の「ログインID変更」を”許可しない”に設定すると、IDのみ変更できなくなります。
他の情報に関しては変更できなくすることは出来ません。