カレンダー上に予約の空き状況（残数）を表示できますか？

はい、できます。
予約サイトの予約カレンダーに残数も表示できます。
基本設定 > 予約受付設定 > 受付設定「カレンダーの予約残数表示」"予約残数を表示する" にチェックを入れて設定してください。